מעבדות
כל המעבדות
64 מעבדות אינטראקטיביות מהקורסים: מזיזים מחוון, משנים נתונים, ורואים מה קורה. כל מעבדה מופיעה גם בתוך הפרק שלה, עם משימות. כאן אפשר לפתוח כל אחת ישירות.
הכול מבוא ביניים מתקדם
עברית English العربية Español
חלק 0: לפני שמתחילים מבוא סדר פעולות, צעד אחר צעד הקלידו תרגיל או בחרו דוגמה. המעבדה מחשבת אותו צעד אחר צעד, בדיוק לפי סדר הפעולות, ומסבירה בכל צעד מה מחשבים ולמה דווקא עכשיו. אפשר להקליד כמו באקסל: * לכפל, / לחילוק, ^ לחזקה, והפונקציה SQRT לשורש. מבוא מעבדת הסכום Σ סימן הסכום Σ אומר: "חשבו משהו לכל ערך, ואז חברו הכול". בחרו רשימת מספרים וביטוי, וראו את העמודה שמחשבים לכל ערך ואת הסכום שלה, בדיוק כמו טבלה באקסל.
חלק א: מחקר ונתונים מבוא איזה סולם מדידה? שלוש שאלות כן או לא מזהות את סולם המדידה של כל משתנה. ענו עליהן לפי הסדר, והמעבדה תגיד לכם אם צדקתם ולמה. מבוא טרנספורמציות מותרות טרנספורמציה משנה את המספרים. בחרו משתנה וטרנספורמציה, וראו אילו תכונות של הערכים נשמרות. טרנספורמציה מותרת בסולם רק אם היא שומרת את כל התכונות שהסולם דורש. ביניים המשתנים במחקר: תפקיד וסולם מדידה המשתנים לקוחים מקובץ הנתונים של הספר (נתונים מדומים, בהשראת מחקר על תוכנית קשיבות וחמלה בבית הספר). בחלק הראשון רואים שאותו משתנה יכול למלא תפקידים שונים בשאלות שונות. בחלק השני מסווגים את המשתנים לפי סולם המדידה.
חלק ב: לתאר את הנתונים מבוא טבלת שכיחויות חיה בחרו משתנה, ושנו את השכיחויות בכפתורי הפלוס והמינוס. הטבלה והגרף מתעדכנים יחד: שכיחות, אחוז, שכיחות מצטברת ואחוז מצטבר. מבוא היסטוגרמה וצורת ההתפלגות בחרו נתונים ורוחב קטגוריה. המעבדה מקבצת את הערכים לקטגוריות, מחשבת גבולות נראים וגבולות אמיתיים, ומציירת היסטוגרמה. נסו גם את צורות ההתפלגות השונות.
מבוא הממוצע כנקודת האיזון הממוצע הוא הנקודה שבה "קרש" עם כל הערכים מתאזן. הקלידו ערכים או בחרו דוגמה, והוסיפו ערך קיצוני: מה זז יותר, הממוצע או החציון? מבוא מדדי מרכז וצורת ההתפלגות הזיזו את המחוון כדי לשנות את ההטיה של ההתפלגות, וראו איפה נמצאים השכיח, החציון והממוצע. בהתפלגות מוטה, הממוצע נמשך לכיוון הזנב. ביניים מדדי מרכז ומדדי פיזור: מי רגיש למה? בוחרים נתונים ומשנים אותם: מגדילים ערך קיצוני, מוסיפים לכל הערכים מספר קבוע (כמו פקטור במבחן), או מכפילים אותם. מה קורה לממוצע, לחציון ולשכיח? ומה קורה לטווח, לטווח הבין־רבעוני ולסטיית התקן?
מבוא סטיית התקן, צעד אחר צעד מההפרשים מהממוצע, דרך הריבועים, ועד השונות וסטיית התקן. כל ריבוע כחול בגרף הוא ריבוע של הפרש: השונות היא בערך "הריבוע הממוצע" (סכום הריבועים חלקי n − 1), וסטיית התקן היא הצלע שלו. מבוא מה קורה לפיזור בטרנספורמציה? מוסיפים קבוע או כופלים בקבוע, ורואים מה קורה לממוצע ולסטיית התקן. הוספת קבוע מזיזה את כל הערכים יחד, והכפלה מותחת או מכווצת אותם.
ביניים צורת ההתפלגות: הטיה, גבנוניות ודיאגרמת תיבה בוחרים משתנה ורואים את ההיסטוגרמה, את דיאגרמת התיבה ואת מדדי הצורה, כמו בפלט של SPSS.
מבוא אחוזונים: מציון לאחוזון ומאחוזון לציון הערכים מסודרים מהקטן לגדול. לחצו על ערך כדי לראות את הדירוג האחוזוני שלו, או הזיזו את המחוון כדי למצוא את הציון שמתאים לאחוזון מסוים. החישוב זהה לאקסל. מבוא ציוני תקן: השוואה ומעבר בין סולמות סטודנטית כתבה שתי בחינות עם ממוצעים וסטיות תקן שונים. הזיזו את הציונים שלה, וראו את ציוני התקן: באיזו בחינה היא הצליחה יותר, יחסית לכיתה? בסוף, העבירו את ציון התקן לסולם אחר. מתקדם מיקום יחסי: אחוזון ואחוז הקיצוניים בחרו משתנה וערך, וראו איפה הערך נמצא ביחס ל־20 התלמידים: כמה נמוכים ממנו או שווים לו (אחוזון), וכמה גבוהים ממנו או שווים לו (אחוז הקיצוניים).
מבוא האם ההתפלגות נורמלית? לכל משתנה: היסטוגרמה, ועליה העקומה הנורמלית עם אותו ממוצע ואותה סטיית תקן. בדקו את מדד ההטיה, וכמה אחוזים נמצאים בפועל במרחק סטיית תקן אחת ושתיים מהממוצע. מבוא שטחים מתחת לעקומה הנורמלית בחרו התפלגות וסוג שאלה. המעבדה צובעת את השטח, מחשבת את ציון התקן ואת אחוז המקרים, ומראה את הנוסחה המתאימה באקסל. מתקדם ציון תקן וההתפלגות הנורמלית קבעו ממוצע, סטיית תקן וערך. התצוגה מחשבת את ציון התקן ואת אחוז הערכים שמתחת לו ומעליו, כמו NORM.S.DIST באקסל.
מבוא מתאם חי: כיוון, עוצמה ומלכודות בחרו את עוצמת הקשר וצפו בדיאגרמת הפיזור. אחר כך נסו את המלכודות: תצפית חריגה, קיצוץ תחום וקשר לא לינארי. מה קורה למקדם המתאם? מבוא מתאם פירסון דרך ציוני תקן כל נקודה מקבלת ציון תקן ב־X וציון תקן ב־Y. המכפלה חיובית ברביעים הירוקים ושלילית ברביעים האדומים. ביניים מתאם: פירסון וספירמן הנתונים מקובץ המחקר של הספר, care_school.csv (נתונים מדומים).
ביניים מהימנות: אלפא של קרונבך ופריטים הפוכים הנתונים הם הפריטים מקובץ המחקר של הספר, care_school.csv (נתונים מדומים), של 198 התלמידים שענו על כל הפריטים. מתקדם מהימנות: אלפא של קרונבך למעלה: אלפא לפי מספר הפריטים והמתאם הממוצע ביניהם. למטה: חמשת הפריטים של הגורם השני בשאלון היעילות. הוסיפו והוציאו פריטים, והפכו את פריט 14.
חלק ג: מהמדגם לאוכלוסייה מבוא התפלגות הדגימה של הממוצע בחרו אוכלוסייה וגודל מדגם, ולחצו לדגום. כל מדגם תורם ממוצע אחד להיסטוגרמה התחתונה. אחרי הרבה מדגמים זו התפלגות הדגימה: שימו לב למרכז, לרוחב ולצורה. מבוא אומד חסר הטיה: חלקי n או חלקי n פחות 1? דוגמים שוב ושוב מדגמים קטנים מאוכלוסייה נורמלית ששונותה ידועה, 100. לכל מדגם מחשבים את סכום הריבועים SS, ומחלקים אותו פעם ב־n ופעם ב־n − 1. כל קו בגרף הוא הממוצע המצטבר של דרך אחת, לאורך הרבה מדגמים, בצבע של הכרטיס שלה. מתקדם התפלגות הדגימה של הממוצע דוגמים שוב ושוב מדגמים בגודל n מתוך אוכלוסייה, ומחשבים ממוצע לכל מדגם.
מבוא טעות מסוג ראשון וטעות מסוג שני שתי עקומות: התפלגות הממוצעים אם השערת האפס נכונה (כחולה), ואם ההשערה החלופית נכונה (צהובה). הקו האנכי הוא הערך הקריטי. ראו איך α ו־β משתנים זה ביחס לזה. מבוא מבחן Z: אזור הדחייה וערך p מגדירים את ההשערות ואת הנתונים. העקומה היא התפלגות הממוצעים בהנחה שהשערת האפס נכונה. האזור האדום הוא אזור הדחייה, והאזור הכחול הוא ערך p. מתקדם ערך p, השערת האפס ועוצמת המבחן שתי התפלגויות דגימה: אחת אם אין הבדל (H0), ואחת אם יש הבדל (H1). מזיזים את ממוצע המדגם כדי לראות את ערך p, ואת גודל המדגם ורמת המובהקות כדי לראות את העוצמה.
מבוא עוצמת המבחן: מה משפיע עליה? עקומה כחולה: הממוצעים אם השערת האפס נכונה. עקומה צהובה: הממוצעים אם הממוצע האמיתי הוא μ₁. מבוא רווח סמך: 100 מדגמים, 100 רווחים הקו האנכי הוא הממוצע האמיתי באוכלוסייה, 50. כל קו אופקי הוא רווח סמך ממדגם אחר. רוב הרווחים מכילים את μ, אבל לא כולם. כמה מהם מפספסים? ביניים טעויות, עוצמה וגודל אפקט בוחרים גודל אפקט אמיתי, גודל מדגם ורמת מובהקות, ורואים את הסיכון לשתי הטעויות ואת העוצמה. המחשה בקירוב נורמלי (במדגמים גדולים ההבדל מהתפלגות t זניח). ביניים התפלגות הדגימה, טעות התקן ורווח סמך דוגמים שוב ושוב מאותה אוכלוסייה. כל מדגם נותן ממוצע אחר: אלה ממוצעי המדגמים, וההתפלגות שלהם היא התפלגות הדגימה. מה קורה לה כשמגדילים את המדגם? וכמה מרווחי הסמך מכילים את ממוצע האוכלוסייה?
מבוא התפלגות t ודרגות חופש העקומה הכחולה היא הנורמלית הסטנדרטית, והצהובה היא התפלגות t. הזיזו את דרגות החופש: במדגם קטן הזנבות של t עבים יותר, והערך הקריטי גדול יותר. מבוא מבחן t למדגם בודד מכניסים את ערך הבדיקה, את ממוצע המדגם, את סטיית התקן של המדגם ואת גודל המדגם.
מבוא מדגמים תלויים: למה מחשבים הפרשים? אותם 15 משתתפים נמדדו לפני הסדנה ואחריה. כל קו מחבר את שתי המדידות של אותו אדם. השוו את מבחן t על ההפרשים לבין התעלמות מהזיווג. מבוא מבחן t למדגמים בלתי תלויים קובעים ממוצע, סטיית תקן וגודל לכל קבוצה. המעבדה מחשבת את מבחן t בשתי הגרסאות: בהנחת שוויון שונויות, ובלי הנחה זו, ומראה איזו גרסה מתאימה לפי כלל האצבע של הקורס. ביניים מבחני t: שתי קבוצות, או אותם תלמידים פעמיים מזיזים את הממוצעים, את סטיית התקן ואת גודל המדגם, ורואים מה קורה לערך t, לערך p ולגודל האפקט. במצב של אותם תלמידים פעמיים (מדגמים מזווגים) אפשר לשנות גם את המתאם בין שתי המדידות. מתקדם התפלגות t, ומדגמים תלויים למעלה: התפלגות t לעומת הנורמלית, לפי דרגות החופש. למטה: אותו הבדל בין לפני לאחרי, ומה קורה ל־t כשהמתאם בין שתי המדידות עולה.
מבוא מבחן וילקוקסון למדגמים בלתי תלויים מדרגים את כל הנבדקים יחד, משתי הקבוצות. אם אין הבדל, הדירוגים של הקבוצות "מעורבבים". אם קבוצה אחת גבוהה יותר, הדירוגים שלה מתרכזים בקצה העליון. מבוא מבחן וילקוקסון למדגמים תלויים לכל משתתף: הפרש בין לפני לבין אחרי, D = לפני − אחרי. מוחקים הפרשים של אפס, מדרגים את הערכים המוחלטים (עם ממוצע לערכים חוזרים), וסוכמים בנפרד את הדירוגים של ההפרשים החיוביים ושל השליליים.
מבוא מבחן חי בריבוע לאי־תלות הקלידו שכיחויות נצפות. המעבדה מחשבת שכיחויות צפויות (אילו המשתנים היו בלתי תלויים), את התרומה של כל תא, את חי בריבוע ואת ערך p. ביניים חי בריבוע: נצפה מול מצופה הטבלאות לקוחות מקובץ המחקר של הספר, care_school.csv (נתונים מדומים). לכל תא מחושבת שכיחות מצופה, כלומר מה היה קורה אילו לא היה קשר, והמבחן בודק כמה הנצפה רחוק ממנה. שנו את המספרים וראו מה קורה.
מבוא איזה מבחן? עץ ההחלטה של הקורס עונים על שאלות קצרות, ומגיעים למבחן המתאים. בסוף מופיעים הפרק שבו המבחן נלמד והפונקציה באקסל.
חלק ד: מודלים: השוואת קבוצות וניבוי פרק 26: ניתוח שונות חד־כיווני (הפרק בכתיבה) ביניים ניתוח שונות חד־כיווני: אות מול רעש F הוא יחס בין השונות בין הקבוצות (האות) לבין השונות בתוך הקבוצות (הרעש). מזיזים את ממוצעי השכבות ואת הפיזור בתוכן, ורואים מה קורה לערך F, לערך p ולאטא בריבוע. החישוב מניח מספר תלמידים שווה בכל שכבה. מתקדם ניתוח שונות: בין הקבוצות ובתוך הקבוצות שלוש קבוצות. הרחיקו את ממוצעי הקבוצות זה מזה, או הגדילו את הפיזור בתוך כל קבוצה, וראו מה קורה ל־F, לערך p ולגודל האפקט.
פרק 27: ניתוח שונות דו־כיווני ואינטראקציה (הפרק בכתיבה) ביניים אינטראקציה: כשההשפעה תלויה במשתנה נוסף בוחרים ממוצעים לכל תא (קבוצה × משתנה שני), ורואים את גרף האינטראקציה ואת טבלת ניתוח השונות. קווים מקבילים: אין אינטראקציה. החישוב מניח מספר תלמידים שווה בכל תא, ולכן הערכים קרובים לפלט של תוכנת SPSS אך אינם זהים לו. מתקדם אינטראקציה בניתוח שונות דו־כיווני מערך 2 על 2. קבעו את ארבעת ממוצעי התאים וראו את האפקטים העיקריים, את האינטראקציה ואת סוגה. קווים מקבילים: אין אינטראקציה.
פרק 28: רגרסיה פשוטה (הפרק בכתיבה) ביניים רגרסיה: הקו שעובר הכי קרוב לנקודות מזיזים את החותך ואת השיפוע, ומנסים למצוא את הקו שהשאריות שלו הכי קטנות. אחר כך משווים לקו של שיטת הריבועים הפחותים. הנתונים מקובץ המחקר של הספר, care_school.csv (נתונים מדומים). מתקדם מתאם ורגרסיה: גרף פיזור חי קבעו את המתאם באוכלוסייה ואת גודל המדגם. לחצו על הגרף כדי להוסיף נקודה (למשל ערך קיצוני), וקצצו את הטווח כדי לראות מה קורה למתאם.
פרק 29: רגרסיה מרובה (הפרק בכתיבה) מתקדם רגרסיה עם שני מנבאים: מעבדה אינטראקטיבית הזיזו את שלושת המתאמים וראו איך משתנים המקדמים, אחוז השונות המוסברת, התרומה הבלעדית של כל מנבא והסבילות. נסו את שלוש הדוגמאות מהשיעור.
פרק 30: משתני דמה (הפרק בכתיבה) מתקדם משתני דמה: ניתוח שונות כרגרסיה רמת הלחץ בשלוש בתי ספר. בחרו קבוצת השוואה, וראו את קידוד משתני הדמה ואת המקדמים: החותך הוא ממוצע קבוצת ההשוואה, וכל מקדם הוא הפרש מהממוצע שלה. ערך F לא משתנה.
פרק 31: רגרסיה היררכית (הפרק בכתיבה) ביניים רגרסיה היררכית: מה כל בלוק מוסיף נכנסים בלוק אחרי בלוק, ורואים כמה אחוז שונות מוסברת כל בלוק מוסיף (ΔR²).
פרק 32: מיתון (הפרק בכתיבה) ביניים מיתון: כשהקשר תלוי במשתנה שלישי המשוואה מחושבת מקובץ המחקר של הספר, care_school.csv (נתונים מדומים): החרדה אחרי התוכנית לפי הקשיבות לפני התוכנית, זמינות המורה לפני התוכנית, והמכפלה שלהן. מתקדם אינטראקציה ברגרסיה: שיפועים פשוטים במודל עם אינטראקציה, השיפוע של x תלוי בערך של המשתנה המתן. הזיזו את רמת המתן וראו איך קו הרגרסיה מסתובב, ואיפה השיפוע מחליף סימן.
חלק ה: מתקדם פרק 34: ניתוח שונות משותפת (ANCOVA) והשוואות מתוכננות (הפרק בכתיבה) מתקדם ANCOVA: ממוצעים מתוקננים שתי קבוצות, מבחן לפני (משתנה נלווה) ומבחן אחרי. קבעו כמה הקבוצות שונות בנקודת ההתחלה ומהו האפקט האמיתי של התוכנית, והשוו את ההבדל הגולמי להבדל המתוקנן.
פרק 36: מודלים לינאריים מעורבים (הפרק בכתיבה) מתקדם נתונים מקובצים: מתאם תוך־אשכולי ומקדם התכנון תלמידים בתוך כיתות. ככל שהתלמידים באותה כיתה דומים זה לזה (ICC גבוה) והכיתות גדולות, יש פחות מידע בלתי תלוי ממה שנדמה, וניתוח שמתעלם מכך "מוצא" יותר מדי הבדלים.
פרק 37: ניתוח גורמים (הפרק בכתיבה) מתקדם ניתוח רכיבים ראשיים (PCA) בשני ממדים שני פריטים בציוני תקן. הרכיב הראשון הוא הציר שלאורכו פיזור הנקודות הגדול ביותר. סובבו ציר בעצמכם וראו שאף כיוון אינו מסביר יותר שונות מהרכיב הראשון.
פרק 38: ניתוח נתיבים ותיווך (הפרק בכתיבה) מתקדם תיווך: אפקט ישיר ואפקט עקיף X משפיע על Y בשתי דרכים: ישירות (c′), ודרך המתווך M (a כפול b). קבעו את שלושת הנתיבים (במקדמים מתוקננים) וראו את האפקט העקיף, האפקט הכולל וסוג התיווך.
פרק 39: יסודות SEM וניתוח גורמים מאשש (הפרק בכתיבה) מתקדם מדדי התאמה במודל משוואות מבניות עד כמה המודל משחזר את מטריצת המתאמים? הזיזו את ערך χ² של המודל, את דרגות החופש ואת גודל המדגם, וראו את CFI, TLI ו־RMSEA לצד הספים המקובלים.
פרק 40: הגישה הבייסיאנית (הפרק בכתיבה) מתקדם מקדם בייס לעומת ערך p מבחן t לשתי קבוצות: לאותו ערך t, מה אומר ערך p ומה אומר מקדם בייס (BF10)? מקדם בייס יכול גם לתמוך בהשערת האפס, דבר שערך p לא יכול לעשות.
פרק 41: איזה ניתוח? המפה המלאה (הפרק בכתיבה) מתקדם איזה ניתוח מתאים? עונים על כמה שאלות על שאלת המחקר ועל הנתונים, ומגיעים לניתוח המתאים, למפגש שבו למדנו אותו ולמקומו בתוכנת JASP. ביניים איזה ניתוח מתאים? עץ החלטה לכל הניתוחים של הקורס: עונים על כמה שאלות, ומקבלים את הניתוח, את הנתיב בתוכנת SPSS ואת המפגש שבו למדנו אותו. בצד ימין: מחקרים מהקורס לתרגול.