חלק ב: תיאור נתונים · פרק 16
הכנת נתונים ומהימנות
בקובץ המחקר, הקשיבות של כל תלמיד היא מספר אחד: mind_pre. אבל התלמידים לא ענו על "קשיבות". הם ענו על 15 משפטים, וחלק מהם מנוסחים הפוך. בפרק הזה נעבור את הדרך מהתשובות לפריטים אל ציון אחד שאפשר לנתח: נהפוך פריטים, נחשב ציון שאלון, ונבדוק בעזרת אלפא של קרונבךCronbach's alpha אם הפריטים באמת מודדים דבר אחד. ונלמד לנתח רק חלק מהתלמידים, או כל קבוצה בנפרד.
חוקרת מחשבת את המהימנותReliability של שאלון הקשיבות, ומקבלת אלפא של .10. האם השאלון גרוע?
לא. היא פשוט שכחה משהו. אחרי תיקון של דקה האלפא קופצת ל־.82. בסוף הפרק תדעו מה היא שכחה, איך מזהים את זה בפלט, ומה עושים.
בסוף הפרק תוכלו
- להפוך פריטים הפוכיםReversed item בכל סולם, לתוך משתנה חדש.
- לחשב ציון סולםScale score כממוצע הפריטים, ולטפל בפריטים חסרים.
- להסביר מה אלפא של קרונבך מודדת, ולמה היא תלויה במספר הפריטים ובמתאםCorrelation ביניהם.
- לקרוא טבלת פריטים: מתאם מתוקן פריט־סולםCorrected item-total correlation ואלפא אם הפריט יוצאAlpha if item deleted.
- לנתח כל קבוצה בנפרד (Split File) או רק חלק מהנבדקים (Select Cases, מסננים).
מהשאלון אל הניתוח: חמישה צעדים
בין השאלון למבחן הסטטיסטי יש חמישה צעדים: מגדירים ערכים חסריםMissing value, הופכים פריטים הפוכים, מחשבים ציון סולם, בודקים מהימנות, ורק אז מנתחים.
רוב מה שמעניין אותנו בחינוך, חרדה, קשיבות, מוטיבציה, נמדד בשאלון של הרבה פריטים. פריט הוא שאלה אחת, למשל "אני דואג/ת לגבי דברים", עם סולם תשובות. בקובץ המחקר יש את הפריטים של שני שאלונים: שמונה פריטי חרדה (a1 עד a8, מ־1 "אף פעם" עד 4 "תמיד"), וחמישה־עשר פריטי קשיבות (m1 עד m15, מ־1 עד 5).
אף אחד לא מנתח פריט בודד. פריט אחד הוא מדידה רועשת: תלמיד יכול לסמן "לפעמים" כי לא הבין את השאלה, כי חשב על יום אחד מסוים, או סתם כי מיהר. כשמחשבים ממוצע של הרבה פריטים, הרעשים האלה מקזזים זה את זה, ונשאר הדבר המשותף להם. אבל כדי שזה יעבוד צריך לעבור חמישה צעדים, לפי הסדר:
- ערכים חסריםMissing value. מגדירים את קוד החסר, אצלנו 99, בכל עמודה שבה הוא קוד (פרק 8).
- פריטים הפוכים. הופכים את הכיוון של פריטים שמנוסחים הפוך.
- ציון סולם. מחשבים לכל תלמיד את ממוצע הפריטים.
- מהימנות. בודקים שהפריטים עקביים, כלומר מודדים דבר אחד.
- ניתוח. תיאור, מתאמים ומבחנים, על ציון הסולם.
כך גם מתארים שאלון בפרק השיטה של מאמר: מספר הפריטים, טווח התשובות, דוגמה לפריט, ואלפא של קרונבך במדגם, בכל מדידה (לפני התוכנית ואחריה).
בדקו את עצמכם3 שאלות
1.מה הסדר הנכון של הצעדים לפני ניתוח שאלון?
2.למה לא מנתחים פריט בודד, למשל רק את a1, במקום ציון השאלון?
3.כתבו משפט אחד לפרק השיטה שמתאר את שאלון החרדה בקובץ, לפי מה שמדווחים בדרך כלל.
פריטים הפוכים
פריט הפוך מנוסח כך שציון גבוה בו מעיד על מעט מהתכונה. לפני שמחשבים ממוצע הופכים אותו: הערך החדש הוא המינימום ועוד המקסימום, פחות הערך הישן. בסולם 1 עד 5: 6 − x. הופכים תמיד לתוך משתנה חדש, אף פעם לא דורסים את המקור.
בשאלון הקשיבות, הפריט m14 הוא "המחשבות שלי נודדות כשהמורה מדברת". תלמיד שעונה 5, "תמיד", הוא דווקא פחות קשוב. כך גם m10 עד m15 כולם: "אני אומר/ת לעצמי שאסור לי להרגיש ככה", "אני ממהר/ת לעשות דברים בלי לחשוב". אם נחשב ממוצע של כל 15 הפריטים כמו שהם, תלמיד קשוב מאוד יקבל ציון גבוה בתשעה פריטים ונמוך בשישה, והכול יתערבב.
למה בכלל יש פריטים הפוכים? כדי לזהות מי עונה "מסכים" על הכול, בלי לקרוא. פריט הפוך מחייב לשים לב לתוכן. תלמיד שסימן 5 בכל 15 הפריטים כנראה לא קרא אותם.
איך יודעים מי הפוך? קודם כול, לפי מילון המשתנים של השאלון: אצלנו כתוב שם "פריט הפוך" ליד m10 עד m15. ובנתונים: לפריט הפוך שלא הפכו יש מתאם שלילי עם שאר הפריטים. נראה את זה בפלט בהמשך.
הנוסחה
רוצים ש־1 יהפוך ל־5, ו־5 ל־1. מחסרים את הערך מסכום המינימום והמקסימום של הסולם:
| טווח הסולם | הנוסחה | דוגמה |
|---|---|---|
| 1 עד 5 (קשיבות בקובץ שלנו) | 6 − x | 2 הופך ל־4 |
| 1 עד 4 (חרדה בקובץ שלנו) | 5 − x | 1 הופך ל־4 |
| 1 עד 7 (שביעות רצון) | 8 − x | 2 הופך ל־6 |
| 0 עד 4 | 4 − x | 1 הופך ל־3 |
כלל האצבע "המקסימום ועוד אחד, פחות הערך" נכון רק כשהסולם מתחיל ב־1. בסולם שמתחיל ב־0, הוא נותן תוצאה שגויה. הנוסחה הכללית, מינימום ועוד מקסימום, תמיד עובדת.
מה קורה לתשובות? השכיחויות פשוט מתהפכות. אותם תלמידים, כיוון חדש:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
m14, המקורי | 23 | 72 | 61 | 35 | 9 |
m14r, אחרי 6 − x | 9 | 35 | 61 | 72 | 23 |
61 התלמידים שענו 3, באמצע הסולם, נשארים 3. ובפרק 15 ראינו מה קורה למתאם: היפוך הוא הכפלה ב־−1 והוספת קבועAdding a constant, ולכן כל מתאם של הפריט מחליף סימן, והעוצמה נשמרת. מתאם של −.58 בין m14 לבין הציון הכולל הופך ל־.58.
תמיד לתוך משתנה חדש
למה לא להפוך את m14 במקום? כי אם מריצים את ההיפוך פעמיים בטעות, הפריט חוזר לכיוון המקורי, ואין שום דרך לדעת. לכן יוצרים משתנה חדש, m14r, ומשאירים את המקורי. כדאי לבחור הרגל קבוע לשם: אות r בסוף השם, למשל. אני נוהג כבר עשרות שנים להכפיל את האות הראשונה (mm14), "כדי שתמיד אדע שהוא הפוך". העיקר שיהיה קבוע.
תלמיד 1 ענה בששת הפריטים ההפוכים, m10 עד m15: 5, 4, 4, 4, 4, 4. מה הערכים אחרי ההיפוך?
התלמיד אמר לעצמו "תמיד" ש"אסור להרגיש ככה", ו"לעיתים קרובות" שהמחשבות שלו נודדות. אחרי ההיפוך, כל הפריטים שלו מספרים אותו סיפור: קשיבות נמוכה.
היפוך בטבלת תרגום
דרך נוספת, שאני מלמד באקסל: טבלה קטנה בצד, עם כל ערך ישן והערך החדש שלו (1→5, 2→4, 3→3, 4→2, 5→1), ופונקציה שמחפשת בה. היתרון: אותה טבלה עובדת לכל קידוד מחדש, גם כזה שאינו היפוך, למשל איחוד של קטגוריות. נראה אותה בקטע "בתוכנה".
א. בשאלון זמינות המורה (1 עד 7), פריט הפוך קיבל 2. מה ערכו אחרי ההיפוך? ב. בשאלון לחץ שבו התשובות מ־0 (אף פעם) עד 4 (לעיתים קרובות מאוד), פריט הפוך קיבל 1. מה ערכו אחרי ההיפוך? ג. סטודנט הפך את הפריט בשאלה ב׳ לפי "המקסימום ועוד אחד, פחות הערך". מה הוא קיבל?
בדיקת התשובה
ג׳ שגוי: הסולם מתחיל ב־0, ובנוסחה הזו הערך 0 היה הופך ל־5, מחוץ לסולם.
בדקו את עצמכם3 שאלות
1.בשאלון של 0 עד 3, פריט הפוך קיבל 0. מה ערכו אחרי ההיפוך?
2.בפריט m12 ענו 23 תלמידים 1, 57 ענו 2, 70 ענו 3, 37 ענו 4 ו־13 ענו 5. כמה תלמידים יקבלו 4 ב־m12r?
3.באקסל, למה כותבים =IF(AA2="","",6-AA2) ולא פשוט =6-AA2?
=6-AA2 ייתן 6: ערך מחוץ לסולם, ותשובה שהתלמיד בכלל לא נתן. ה־IF משאיר תא ריק כשהמקור ריק, ו־AVERAGE מתעלמת ממנו.3.ב־SPSS כתבתם ב־Transform > Compute Variable: m10r = 6 - m10. לתלמיד אחד m10 ריק. לתלמיד אחר רשום 99, שלא הוגדר כחסר. מה יקבלו?
3.ב־JASP יצרתם עמודה מחושבת m10r עם הקוד 6 - m10. לתלמיד אחד m10 ריק. לתלמיד אחר רשום 99, שלא הוגדר כחסר. מה יקבלו?
ציון סולם: ממוצע הפריטים
ציון סולם הוא מספר אחד לכל נבדק, בדרך כלל ממוצע הפריטים (אחרי היפוך). הממוצע נשאר בסולם של הפריטים, ולכן קל לפרש אותו, והוא מתמודד טוב עם פריט חסר: מחשבים ממוצע של הפריטים שיש. אבל כדאי לדרוש מספר מינימלי של פריטים.
אחרי שכל הפריטים מצביעים לאותו כיוון, מחשבים לכל תלמיד ציון אחד. יש שתי אפשרויות: סכום או ממוצע. מבחינה סטטיסטית הן שקולות: ממוצע הוא סכום חלקי מספר קבוע, וזו טרנספורמציה לינאריתLinear transformation, שלא משנה שום מתאם ושום מבחן (פרק 15). אבל לממוצע יש שני יתרונות:
- הוא באותו סולם כמו הפריטים. ציון חרדה של 2.5 אומר משהו: בין "לפעמים" ל"לעיתים קרובות". סכום של 20 מתוך 8 עד 32? קשה לפרש.
- הוא מתמודד עם פריט חסר. לתלמיד שדילג על פריט, מחשבים ממוצע של הפריטים שענה עליהם. בסכום, פריט חסר מוריד את הציון, כאילו ענה 0.
לכן גם בקובץ שלנו וגם במאמר, ציון השאלון הוא ממוצע הפריטים.
תשעת הפריטים הרגילים של תלמיד 1 (m1 עד m9): 1, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 1. ששת הפריטים ההפוכים, אחרי ההיפוך: 1, 2, 2, 2, 2, 2.
בדיוק הערך של mind_pre בקובץ, 1.9333. ציון נמוך מאוד: בין "אף פעם" ל"לעיתים רחוקות". ומה היה יוצא אם שוכחים להפוך? (18 + 25) / 15 = 2.87, כמעט באמצע הסולם. תלמיד לא קשוב היה נראה "בינוני".
ומה עם פריט חסר?
תלמיד 96 לא ענה על פריט החרדה a3, ובקובץ רשום 99. בשבעת הפריטים האחרים ענה 1, 2, 3, 3, 1, 2, 3, שסכומם 15. אם 99 מוגדר כחסר, הציון הוא ממוצע של שבעה פריטים: 15 / 7 = 2.14, וזה הערך של anx_pre בקובץ. ואם 99 לא מוגדר? (15 + 99) / 8 = 14.25. ציון בלתי אפשרי בסולם של 1 עד 4, ותלמיד אחד כזה מספיק כדי לעוות את הממוצע ואת סטיית התקן של כל הכיתה.
אבל מה אם תלמיד ענה רק על שניים משמונת הפריטים? ממוצע של שני פריטים הוא כבר לא ציון חרדה אמין. לכן נהוג לדרוש מינימום: למשל, לחשב ציון רק למי שענה לפחות על 6 מתוך 8 פריטים (בערך 75% או 80% מהפריטים), ולתת לאחרים ערך חסר. ב־SPSS עושים את זה בפונקציה MEAN.6, בקטע "בתוכנה". בקובץ שלנו לכל תלמיד חסר לכל היותר פריט אחד בכל שאלון, ולכן לכולם יש ציון.
חישוב ממוצע של הפריטים הקיימים הוא, בפועל, השלמה של הפריט החסר בממוצע האישי של התלמיד. זה סביר כשחסרים מעט פריטים בתוך שאלון. אבל כשחסרים ערכים רבים, למשל משתנה שלם אצל 15% מהתלמידים, השלמה בממוצע הכללי של כולם היא רעיון רע: היא מקטינה את השונות, מחלישה מתאמים, ונותנת ערכי pp-value קטנים מדי. השיטות המומלצות היום למצבים כאלה הן השלמה מרובה (multiple imputation) ואמידה בנראות מרבית מלאה (FIML), והן גם תלויות בשאלה למה הנתונים חסרים: במקרה לגמרי, או בגלל משהו שקשור למה שמודדים. זה נושא לספר מתקדם יותר.
ועוד שאלה: האם לכל הפריטים אותו משקל? כמעט תמיד כן. יש חוקרים שמשקללים פריטים לפי הטעינותFactor loading שלהם בניתוח גורמים (פרק 37), אבל זה נדיר, והממוצע הפשוט עובד היטב.
תלמיד 16 לא ענה על m7. תשובותיו: m1 עד m6: 2, 5, 4, 3, 3, 5. m8, m9: 2, 3. m10 עד m15: 2, 1, 1, 3, 2, 4. חשבו את ציון הקשיבות שלו.
בדיקת התשובה
בקובץ: mind_pre = 3.5714. מי שחילק ב־15 קיבל 3.33, ומי שלא הגדיר את 99 כחסר קיבל ציון של כ־9.9.
בדקו את עצמכם3 שאלות
1.בשאלון של 5 פריטים (1 עד 5), אחרי היפוך, תלמידה קיבלה 4, 5, 4, 3, 4. מה ציון הסולם שלה?
2.תלמיד ענה על שלושה משמונה פריטי החרדה: 4, 4, 3. החוקרת דורשת לפחות 6 פריטים. מה הציון שלו?
3.חוקר חישב ציון סולם כסכום הפריטים במקום ממוצע. מה ישתנה במתאם בין הציון לבין שביעות הרצון?
מהימנות ואלפא של קרונבך
מהימנות היא עקביות המדידה: כמה הציון נקי מרעש. אלפא של קרונבך מודדת עקביות פנימיתInternal consistency: עד כמה תלמיד שענה גבוה על פריט אחד עונה גבוה גם על האחרים. היא עולה כשהמתאמים בין הפריטים גבוהים, וכשיש יותר פריטים. כלל אצבע: .70 ומעלה סבירה, .80 ומעלה טובה. ומחשבים אותה רק לפריטים שאמורים למדוד דבר אחד: לא לרשימה של אירועים, ובשאלון עם כמה חלקים, לכל חלק בנפרד.
כל מדידה כוללת שני חלקים: מה שבאמת רצינו למדוד, ורעש. מדידה מהימנה היא מדידה עם מעט רעש: אם נמדוד שוב, נקבל בערך אותו דבר. יש כמה דרכים לבדוק מהימנות. אפשר להעביר את השאלון פעמיים, בהפרש של שבועיים, ולחשב מתאם (מהימנות מבחן־מבחן חוזר). אבל הדרך הנפוצה ביותר דורשת מדידה אחת בלבד: בודקים אם הפריטים של השאלון "מסכימים" ביניהם.
הרעיון: אם שמונת פריטי החרדה מודדים את אותו דבר, תלמיד חרד צריך לענות גבוה על רובם, ותלמיד רגוע נמוך על רובם. כלומר, המתאמים בין הפריטים צריכים להיות חיוביים. זו עקביות פנימיתInternal consistency, ואלפא של קרונבך (Cronbach, 1951) הופכת אותה למספר אחד.
מה קובע את האלפא?
שני דברים: מספר הפריטים, k, והמתאם הממוצע בין הפריטים, r̄. בקירוב טוב:
בין שמונת פריטי החרדה יש 28 מתאמים (כל זוג פעם אחת). הם נעים בין .16 ל־.35, והממוצע שלהם .247. בשאלון הקשיבות, אחרי ההיפוך, הממוצע של 105 המתאמים הוא .228.
שימו לב: המתאמים בין פריטי הקשיבות חלשים יותר מאשר בין פריטי החרדה, ובכל זאת האלפא שלה גבוהה יותר. הסיבה: יש בה כמעט פי שניים פריטים. כל פריט מוסיף עוד "מדידה" של אותה תכונה, והרעשים של הפריטים מקזזים זה את זה.
כמה מספיק?
כלל האצבע המקובל: .70 ומעלה, מהימנות סבירה. .80 ומעלה, טובה. בין .60 ל־.70, כמו שאני אומר בכיתה, "אפשר לחיות עם זה". מתחת ל־.60, בעייתית. אבל אלה סימני דרך, לא חוק. שאלון קצר, של ארבעה או חמישה פריטים, יקבל כמעט תמיד אלפא נמוכה יותר. וגם ילדים צעירים, ותרגום של שאלון לשפה אחרת, מורידים אותה. בשאלון החרדה שלנו, .72: סבירה. בשאלון הקשיבות, .82: טובה.
למה זה חשוב? כי מהימנות נמוכה פירושה הרבה רעש, ורעש מחליש כל קשר וכל הבדל. אם החרדה נמדדת ברעש רב, המתאם שלה עם כל משתנה אחר יצא נמוך יותר מהמתאם האמיתי. מחקר עם שאלון לא מהימן עלול "לא למצוא" אפקט שקיים. או כמו שאני שואל בכיתה: האם אנחנו בכלל מודדים משהו, או שאנחנו מודדים טעות, משהו מקרי?
אלפא רק לפריטים שאמורים להסכים
אלפא שואלת אם הפריטים "מסכימים" ביניהם. השאלה הזו הגיונית רק כשאנחנו מצפים שיסכימו, כלומר כשכל הפריטים הם ביטויים שונים של אותה תכונה. בשאלון התמודדות, למשל, כל השאלות בודקות אם אני מצליח להתמודד, כל פעם במצב אחר. מי שמתמודד טוב במצב אחד צפוי להתמודד טוב גם באחרים. זה שאלון הומוגני, ובו אלפא היא הבדיקה הנכונה. כך גם שאלוני החרדה והקשיבות שלנו.
עכשיו חשבו על שאלון אירועי חיים: "בשנה האחרונה, האם עברתם דירה? האם חליתם? האם היה משבר במשפחה?". אין שום סיבה לצפות שמי שעבר דירה גם חלה. נכון, כשקשה, לפעמים הכול בא ביחד, אבל השאלון לא מניח את זה. זה שאלון הטרוגני: רשימה של אירועים נפרדים, לא סולם של תכונה אחת. הציון שלו הוא ספירה של מה שקרה, ואלפא נמוכה בו לא אומרת שהוא "לא מהימן". היא פשוט עונה על שאלה שלא שאלנו. אם רוצים לבדוק מהימנות של רשימה כזו, מעבירים אותה פעמיים ומחשבים מתאם (מבחן־מבחן חוזר). אותו דבר נכון למדדים כמו "בכמה חוגים התלמיד משתתף".
שאלון עם כמה חלקים: אלפא לכל חלק
הרבה שאלונים בנויים מכמה חלקים, ולכל חלק ציון משלו. שאלון הקשיבות FFMQ (Baer et al., 2006), למשל, כולל 39 פריטים שמודדים חמישה היבטים של קשיבות: התבוננות, תיאור, פעולה מתוך מודעות, אי־שיפוטיות ואי־תגובתיות. כל היבט הוא סולם בפני עצמו, ולכן מחשבים אלפא לכל חלק בנפרד, על הפריטים שלו בלבד, וכך גם מדווחים. אלפא של כל 39 הפריטים יחד מחשבים רק אם משתמשים גם בציון כולל של השאלון.
ולמה לא להסתפק באלפא אחת לכל השאלון? כי היא יכולה להיות גבוהה גם כשהחלקים מודדים דברים שונים לגמרי. בקובץ שלנו אפשר לראות את זה: הופכים את שמונת פריטי החרדה (כך שציון גבוה פירושו רגוע), ומכניסים אותם לניתוח אחד יחד עם 15 פריטי הקשיבות. 23 פריטים, ומתקבלת α = .80. מספר יפה, על "שאלון" שמחבר שני ציונים שהמתאם ביניהם הוא רק .13. הרבה פריטים מנפחים את האלפא, גם כשהם לא מודדים דבר אחד.
הנוסחה שלמעלה היא האלפא ה"מתוקננת". התוכנות מדווחות את האלפא הרגילה, שמחושבת מהשונויות:
Σsi² הוא סכום השונויות של הפריטים, ו־sT² היא השונות של סכום הפריטים (T מ־Total). בחרדה: סכום שמונה השונויות הוא 6.345, ושונות הסכום 17.276. 8/7 · (1 − 6.345/17.276) = .723. למה זה עובד? כשהפריטים מתואמים, שונות הסכום גדולה בהרבה מסכום השונויות, כי נוספים לה כל הקו־וריאנסים בין הפריטים (פרק 15). כשהם לא מתואמים, שתי השונויות שוות, והאלפא אפס. כשהפריטים בעלי שונויות דומות, כמו אצלנו, שתי הנוסחאות כמעט זהות: .723 ו־.724.
ומה אלפא לא אומרת? היא לא מוכיחה שהשאלון מודד דבר אחד. עם מספיק פריטים, גם שאלון שמודד שני דברים שונים יקבל אלפא גבוהה. כדי לבדוק כמה דברים שאלון מודד יש ניתוח גורמים (פרק 37). והיא גם לא אומרת שהשאלון מודד את מה שרצינו: זו שאלה של תוקף. מהימנות נמוכה מגבילה את התוקף (המתאם עם כל משתנה אחר חסום בערך בשורש של המהימנות), אבל מהימנות גבוהה לא מבטיחה אותו. ועוד הערה: היום חוקרים רבים מדווחים גם את אומגה של מקדונלד (McDonald's ω), שמניחה פחות הנחות. JASP מחשבת את שתיהן.
מעבדה: אלפא, מספר הפריטים והמתאם ביניהם
- קבעו מתאם ממוצע של 0.30, והגדילו את מספר הפריטים מ־5 ל־10. מה קרה לאלפא, אף שהמתאם לא השתנה?
- בחלק התחתון, מה האלפא של חמשת הפריטים כמו שהם? סמנו "הפוך" ליד
efficacy14. מה קרה? - אחרי ההיפוך, הוציאו את
efficacy14. האם האלפא השתפרה מספיק כדי להצדיק את הוצאתו?
בדיקת התשובה
1. מ־.68 ל־.81. יותר פריטים, יותר מדידות של אותה תכונה, והרעש מתקזז. 2. .45 לפני ההיפוך, .68 אחריו. פריט אחד שלא הפכו "מקלקל" את העקביות. 3. בלעדיו .685, כמעט אותו דבר. שיפור כזה זניח, ולכן משאירים את הפריט: השאלון המקורי עדיף.
בדקו את עצמכם4 שאלות
1.לשאלון של 4 פריטים, המתאם הממוצע בין הפריטים .40. מה האלפא בקירוב?
2.מה אלפא של קרונבך מודדת?
3.מתאם בין שני שאלונים שהמהימנות שלהם נמוכה יצא .15. למה ייתכן שהקשר האמיתי ביניהם חזק יותר?
4.באיזה מהמקרים הבאים מתאים לחשב ולדווח אלפא אחת לכל הפריטים?
קריאת טבלת הפריטים
שתי עמודות חשובות. מתאם מתוקן פריט־סולם: המתאם בין הפריט לסכום שאר הפריטים. נמוך מ־.30: פריט חלש. שלילי: כנראה פריט הפוך שלא הפכו. אלפא אם הפריט יוצא: גבוהה מהאלפא הכוללת? הפריט מוריד את המהימנות. קודם הופכים, ורק אחר כך שוקלים להוציא.
התוכנה לא מסתפקת באלפא אחת. היא נותנת גם טבלה, עם שורה לכל פריט. סדר הקריאה: קודם האלפא הכוללת, אחר כך מחפשים מתאמים שליליים או נמוכים, ובסוף בודקים אם יש פריט שבלעדיו האלפא עולה.
- מתאם מתוקן פריט־סולם (Corrected Item-Total Correlation, ב־JASP: Item-rest correlation)
- המתאם בין הפריט לבין הסכום של שאר הפריטים. "מתוקן" כי הפריט עצמו לא נכלל בסכום: אחרת הוא היה מתאם גם עם עצמו, והמתאם היה מנופח.
- אלפא אם הפריט יוצא (Cronbach's Alpha if Item Deleted)
- מה תהיה האלפא אם נוציא את הפריט הזה ונחשב מחדש.
שאלון החרדה
| פריט | מתאם מתוקן פריט־סולם | אלפא אם הפריט יוצא |
|---|---|---|
| a1 | .36 | .71 |
| a2 | .41 | .70 |
| a3 | .48 | .68 |
| a4 | .50 | .68 |
| a5 | .36 | .71 |
| a6 | .44 | .69 |
| a7 | .40 | .70 |
| a8 | .37 | .71 |
האלפא הכוללת .72. כל המתאמים חיוביים, ומעל .30. ובעמודה האחרונה, כל הערכים נמוכים מ־.72: בלי כל אחד מהפריטים, האלפא יורדת. כל פריט תורם, ולא מוציאים אף אחד.
שאלון הקשיבות, בלי היפוך
עכשיו התשובה לשאלת הפתיחה. החוקרת הריצה מהימנות על 15 פריטי הקשיבות, כמו שהם, וקיבלה α = .10. בטבלה רואים מיד את הסיבה: לשישה פריטים, m10 עד m15, יש מתאם מתוקן שלילי, מ־−.05 עד −.26. ולכל אחד מהם, "אלפא אם הפריט יוצא" גבוהה מ־.10. אלה בדיוק הפריטים ההפוכים, שלא הפכו. אחרי ההיפוך: α = .82, כל המתאמים המתוקנים חיוביים (בין .34 ל־.50), ואף פריט לא מעלה את האלפא כשמוציאים אותו. כלל שכדאי לזכור: אלפא נמוכה מאוד, או שלילית, בשאלון מוכר, היא כמעט תמיד פריט הפוך שלא הפכו.
חוקר הפך חמישה מששת הפריטים ההפוכים, ושכח את m14. האלפא: .74. סבירה, ולא היה חושד בכלום. אבל בטבלה:
| פריט | מתאם מתוקן פריט־סולם | אלפא אם הפריט יוצא |
|---|---|---|
| m14 | −.48 | .80 |
מה עושים? הפיתוי הוא להוציא את m14, והאלפא תעלה ל־.80. אבל המתאם השלילי צועק "פריט הפוך". קודם מסתכלים על התוכן ועל מילון המשתנים: "המחשבות שלי נודדות כשהמורה מדברת". ברור שהוא הפוך. הופכים אותו, ומקבלים .82, יותר ממה שהיינו מקבלים בלעדיו, ועם כל 15 הפריטים. כמו שאני אומר: "לפני שמוציאים, הופכים".
מתי כן מוציאים פריט?
כמעט אף פעם, כשמדובר בשאלון מוכר. שאלון מתוקף משמש מחקרים רבים, ורוצים להשוות אליהם. לכן העיקרון הוא: עדיף השאלון המקורי. אם המהימנות כבר טובה, או שהשיפור קטן, כמו מ־.695 ל־.70, משאירים את הפריט. ואם בכל זאת צריך לבדוק, עושים זאת פריט אחד בכל פעם: מתחילים בפריט עם המתאם המתוקן השלילי ביותר, הופכים אותו (אם הוא הפוך) או מוציאים אותו, מריצים מחדש, ושוב בודקים. "עיניים גדולות, אוזניים גדולות": מסתכלים על שתי העמודות יחד. והוצאת פריטים עד שמגיעים לאלפא רצויה, בלי הצדקה של תוכן, היא ניצול לרעה של הנתונים.
פריט שלילי שלא כתוב בו "הפוך"
לפעמים מתאם שליליNegative relationship מופיע בפריט שבמילון המשתנים לא מסומן כהפוך. לפני שמוציאים אותו, קוראים אותו שוב. הרבה פעמים הוא מנוסח בשלילה: "אינני מרגיש שאני מצליח להירגע", במקום "אני מצליח להירגע". על הנייר הוא לא נראה הפוך, אבל חלק מהנבדקים פספסו את ה"לא", ובמיוחד ילדים, או מי שממלא מהר. אם זה שאלון שכתבנו בעצמנו, אפשר להחליט להפוך אותו ולכתוב זאת בפרק השיטה. ובשאלון הבא שנכתוב, נשתדל לנסח פריטים הפוכים בלי מילת שלילה.
שאלון מוכר, או שאלון שכתבנו בעצמנו?
בשאלון מוכר, שחוקרים רבים השתמשו בו שנים, נרצה להישאר נאמנים למקור: לא להוציא פריטים ולא לשנות ניסוחים, כדי שאפשר יהיה להשוות למחקרים אחרים. בשאלון שכתבנו בעצמנו, למשל למחקר הסמינריוני, אנחנו חופשיים יותר: אפשר להוציא פריט שפוגע במהימנות, כי השאלון עוד בבנייה. אבל גם כאן, מוציאים בגלל תוכן ולא רק בגלל מספר, מדווחים אילו פריטים הוצאו ולמה, ובמחקר הבא בודקים שוב את הגרסה המקוצרת על מדגם חדש. אלפא שמוצאים אחרי שמנקים את השאלון על אותו מדגם תמיד מחמיאה קצת יותר מהאמת.
מעבדה: מהימנות ופריטים הפוכים, בנתונים שלנו
- התחילו ב"קשיבות, בלי היפוך". אילו פריטים צבועים בצהוב בעמודה האחרונה? הפכו אותם אחד אחרי השני, ועקבו אחרי האלפא.
- אחרי שהפכתם את כולם, הוציאו את
m5, הפריט עם המתאם המתוקן הנמוך ביותר. מה קרה לאלפא? - עברו ל"חרדה". סמנו "להפוך" ליד
a4, אף שהוא לא פריט הפוך. מה רואים בטבלה?
בדיקת התשובה
1. m10 עד m15: לכל אחד מהם האלפא בלעדיו גבוהה מ־.10. עם כל היפוך האלפא עולה, ובסוף היא .82. 2. היא יורדת מעט, ל־.81. גם פריט "חלש" תורם, כל עוד המתאם שלו חיובי. 3. המתאם המתוקן של a4 נהיה שלילי, −.50, והאלפא יורדת מ־.72 ל־.48. כך נראה פריט שהפכו בטעות, וזו עוד סיבה להפוך רק לפי מילון המשתנים.
בדקו את עצמכם4 שאלות
1.בטבלת הפריטים, לפריט q4 יש Corrected Item-Total Correlation של .12, ו־Alpha if Item Deleted של .77. האלפא הכוללת .76. מה נכון?
2.למה נקרא המתאם "מתוקן" פריט־סולם?
3.חוקר שכח להפוך את m14 בלבד, וקיבל אלפא של .74. האם היה צריך לחשוד? מה היה רואה בטבלה, ומה היה עושה?
m14, −.48, ואלפא אם הפריט יוצא .80, גבוהה מהכוללת. הצעד הנכון: לבדוק במילון המשתנים, לראות שהפריט הפוך, ולהפוך אותו. התוצאה, .82, טובה יותר מהוצאה, ושומרת על כל 15 הפריטים.4.כתבתם שאלון קצר לסמינריון. לפריט "אינני נהנה ללמוד בקבוצה", שלא סימנתם כהפוך, יצא מתאם מתוקן פריט־סולם של −.21, ובלעדיו האלפא עולה מ־.66 ל־.74. כל שאר הפריטים מנוסחים בחיוב ("אני נהנה…"). מה הצעד הראשון?
פיצול קובץ ובחירת נבדקים
Split File מריץ כל ניתוח בנפרד לכל קבוצה. Select Cases מריץ ניתוחים רק על חלק מהנבדקים. ב־JASP עושים את אותו הדבר במסננים. שתי הפקודות נשארות פעילות עד שמבטלים אותן, ולכן בסוף העבודה מבטלים.
לפעמים רוצים את אותו ניתוח לכל קבוצה בנפרד: את ממוצע החרדה לפני ואחרי, בכל אחת משלוש הקבוצות. ולפעמים רוצים לנתח רק חלק מהתלמידים: רק את התוכנית המשולבת, או רק את הבנות. בשביל זה יש שני כלים.
פיצול קובץ (Split File): מגדירים משתנה מפצל, למשל group, ומעכשיו כל ניתוח רץ שלוש פעמים, פעם לכל קבוצה. לדוגמה, תיאור של החרדה לפני ואחרי התוכנית:
| קבוצה | n | חרדה לפני, M (SD) | חרדה אחרי, M (SD) | אלפא, חרדה לפני |
|---|---|---|---|---|
| ביקורת | 74 | 2.32 (0.53) | 2.31 (0.67) | .75 |
| עקיפה | 51 | 2.17 (0.53) | 1.98 (0.59) | .75 |
| משולבת | 75 | 2.19 (0.49) | 1.91 (0.55) | .67 |
בשתי התוכניות החרדה ירדה, ובביקורת כמעט לא זזה. זה תיאור בלבד. האם הירידה מובהקת נבדוק בפרק 21, ואיך משווים שלוש קבוצות נלמד בפרק 26. ושימו לב לעמודה האחרונה: גם את המהימנות אפשר לחשב לכל קבוצה. בתוכנית המשולבת האלפא נמוכה מעט יותר, .67 (חושבה על 74 תלמידים: לאחד מהם חסר a3).
בחירת נבדקים (Select Cases): מגדירים תנאי, למשל group = 2, ומעכשיו הניתוחים רצים רק על התלמידים שעומדים בו. האחרים לא נמחקים: הם רק מסוננים. בתצוגת הנתונים של SPSS הם מסומנים בקו אלכסוני על מספר השורה.
הפקודות נשארות פעילות. פיצול או בחירה נשמרים עם הקובץ. סטודנטית שבחרה בשבוע שעבר רק את התוכנית המשולבת, תקבל היום N של 75 גם כשהיא מתכוונת לכל הקובץ. איך יודעים? ב־SPSS, בפינה התחתונה של החלון כתוב Filter On או Split by group. ב־JASP, בראש תצוגת הנתונים יש סימון של מסנן פעיל, והשורות המסוננות מאפירות. ולכן: בסוף, מבטלים.
לא מוחקים. בחלון Select Cases של SPSS יש אפשרות Delete unselected cases. לא בוחרים בה. היא מוחקת את התלמידים מהקובץ.
לכל מטרה, Split File או Select Cases? א. השוואת ממוצע הקשיבות בין בנים לבנות, בטבלה אחת. ב. אלפא של החרדה רק אצל תלמידי כיתה ה׳. ג. מתאם בין קשיבות לשביעות רצון, בכל אחת משלוש הקבוצות.
בדיקת התשובה
א. Split File לפי gender, עם Compare groups: טבלה אחת, שורה לכל מגדר. ב. Select Cases, עם התנאי grade = 5. ג. Split File לפי group: המתאמים הם .38, .14 ו־.43, כמו שראינו בפרק 15.
בדקו את עצמכם3 שאלות
1.סטודנט הריץ Descriptives על anx_pre וקיבל N = 51, אף שבקובץ 200 תלמידים. מה הכי סביר?
2.באקסל רוצים לנתח רק את התוכנית העקיפה (group = 1). איזו דרך מסוכנת?
2.בחלון Select Cases של SPSS יש שלוש אפשרויות ל־Output. איזו מהן מסוכנת?
2.ב־JASP לחצתם על כותרת העמודה group, השארתם מסומן רק את 1, ושמרתם. מה קרה לשורות של שאר הקבוצות?
3.רוצים את אלפא של שאלון החרדה בכל קבוצה בנפרד. מה עושים, ומה חשוב לזכור בסוף?
group, או מסננים כל קבוצה בתורה, ומריצים את ניתוח המהימנות: מתקבלת אלפא לכל קבוצה (.75, .75, .67). ובסוף מבטלים את הפיצול או את המסנן, אחרת הניתוחים הבאים ירוצו רק על חלק מהתלמידים.בתוכנה: היפוך, ציון סולם ואלפא
נהפוך את m10 עד m15, נחשב את ציון הקשיבות, ונריץ מהימנות על שאלון החרדה ועל שאלון הקשיבות. נניח שכבר הגדרתם את 99 כחסר (פרק 8).
בקובץ: פריטי החרדה בעמודות J עד Q, m1 עד m9 בעמודות R עד Z, ו־m10 עד m15 בעמודות AA עד AF. העמודה הפנויה הראשונה היא BD. ערכי ה־99 הוחלפו כבר בתאים ריקים, בעמודות הנכונות בלבד (פרק 8).
- היפוך בנוסחה: בתא BD1 כותבים
m10r, ובתא BD2:=IF(AA2="","",6-AA2). ה־IF שומר על תא ריק כשהתשובה חסרה: בלעדיו, תא ריק היה הופך ל־6. גוררים ימינה עד BI (בשבילm11rעדm15r), ולמטה עד שורה 201. - היפוך בטבלת תרגום: בתאים BL2:BL6 כותבים 1, 2, 3, 4, 5, ולצידם, ב־BM2:BM6, את 5, 4, 3, 2, 1. ואז
=VLOOKUP(AA2,$BL$2:$BM$6,2,FALSE): חפש את הערך בעמודה הראשונה של הטבלה, והבא את מה שכתוב לידו בעמודה השנייה. סימני הדולר (F4) מקבעים את הטבלה כשגוררים. FALSE פירושו התאמה מדויקת. - ציון סולם: בתא BJ2:
=AVERAGE(R2:Z2,BD2:BI2), כלומר תשעת הפריטים הרגילים ושישת ההפוכים, ולא המקוריים.AVERAGEמתעלמת מתאים ריקים, ולכן לתלמיד בליm7יחושב ממוצע של 14 פריטים. בדיקה: בשורה 2 יוצא 1.9333, כמוmind_pre. - מינימום פריטים:
=IF(COUNT(R2:Z2,BD2:BI2)>=12,AVERAGE(R2:Z2,BD2:BI2),"")מחשבת ציון רק למי שענה על 12 פריטים לפחות.
אלפא באקסל. אין פונקציה מוכנה, אבל הנוסחה המלאה פשוטה. בגיליון חדש מעתיקים את שמונת פריטי החרדה לעמודות A עד H, ממיינים לפי עמודה C (a3) כך ששני התלמידים בלי a3 יורדים לשורות 200–201, ועובדים על שורות 2 עד 199 בלבד:
- בעמודה I, הסכום של כל תלמיד:
=SUM(A2:H2), עד שורה 199. - בשורה 203, השונויות:
=VAR.S(A2:A199), וגוררים ימינה עד I. - האלפא:
=8/7*(1-SUM(A203:H203)/I203).
תוצאות הנוסחאות
| התא | מה בו | התוצאה |
|---|---|---|
| BD2 | m10r של תלמיד 1 | 1 |
| BJ2 | ציון הקשיבות של תלמיד 1 | 1.9333 |
| SUM(A203:H203) | סכום שונויות הפריטים | 6.3448 |
| I203 | שונות הסכום | 17.2757 |
| האלפא | =8/7*(1-SUM(A203:H203)/I203) | 0.7231 |
בטבלת הפריטים, אקסל לא עוזר: את המתאם המתוקן אפשר לחשב ב־CORREL בין כל פריט לבין הסכום פחות הפריט, אבל זה מסורבל. לכן את המהימנות מריצים בדרך כלל ב־SPSS או ב־JASP, ואקסל משמש להכנת הנתונים. זו גם ההמלצה שלי: לשמור קובץ xlsx עם הנוסחאות, כתיעוד, וקובץ csv לניתוח.
- היפוך: Transform > Recode into Different Variables. מעבירים את
m10, נותנים שם חדש (m10r) ולוחצים Change, וכך לכל אחד מששת הפריטים. בחלון Old and New Values: 1 → 5, 2 → 4, 3 → 3, 4 → 2, 5 → 1, ועוד שורה: System- or user-missing → System-missing. לא Recode into Same Variables: זה דורס את המקור. - בדיקה: Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies על
m14ו־m14r. השכיחויות צריכות להתהפך: 23, 72, 61, 35, 9 מול 9, 35, 61, 72, 23. - ציון סולם: Transform > Compute Variable. Target Variable:
mind_score. Numeric Expression:MEAN.12(m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8, m9, m10r, m11r, m12r, m13r, m14r, m15r). הפונקציהMEANמחשבת ממוצע של הערכים הקיימים, והסיומת.12דורשת לפחות 12 ערכים. אחרת, ערך חסר. - מהימנות: Analyze > Scale > Reliability Analysis. מעבירים את
a1עדa8. Model: Alpha. בכפתור Statistics מסמנים Scale if item deleted, ותחת Summaries את Correlations.
אותו דבר בסינטקס:
INTO m10r m11r m12r m13r m14r m15r.
COMPUTE mind_score = MEAN.12(m1 TO m9, m10r TO m15r).
EXECUTE.
RELIABILITY /VARIABLES=a1 TO a8 /MODEL=ALPHA /SUMMARY=TOTAL CORR.
Case Processing Summary
| N | % | ||
|---|---|---|---|
| Cases | Valid | 198 | 99.0 |
| Excludeda | 2 | 1.0 | |
| Total | 200 | 100.0 | |
| a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. | |||
Reliability Statistics
| Cronbach's Alpha | Cronbach's Alpha Based on Standardized Items | N of Items |
|---|---|---|
| .723 | .724 | 8 |
Summary Item Statistics
| Mean | Minimum | Maximum | Range | Maximum / Minimum | Variance | N of Items | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Inter-Item Correlations | .247 | .162 | .355 | .192 | 2.182 | .003 | 8 |
Item-Total Statistics
| Scale Mean if Item Deleted | Scale Variance if Item Deleted | Corrected Item-Total Correlation | Cronbach's Alpha if Item Deleted | |
|---|---|---|---|---|
| a1 | 15.81 | 14.102 | .357 | .707 |
| a2 | 15.42 | 13.849 | .413 | .696 |
| a3 | 15.97 | 13.405 | .483 | .681 |
| a4 | 15.55 | 13.305 | .497 | .678 |
| a5 | 15.74 | 14.113 | .363 | .706 |
| a6 | 15.78 | 13.653 | .438 | .691 |
| a7 | 15.41 | 13.726 | .404 | .698 |
| a8 | 15.36 | 13.845 | .365 | .706 |
- Valid 198
- שני התלמידים בלי
a3לא נכללים: SPSS מחשב מהימנות רק על מי שענה על כל הפריטים. - Cronbach's Alpha
- .723, מהימנות סבירה. Based on Standardized Items היא האלפא המתוקננת, מהנוסחה עם r̄.
- Inter-Item Correlations, Mean
- המתאם הממוצע בין הפריטים, .247.
- Corrected Item-Total Correlation
- המתאם המתוקן פריט־סולם. כולם חיוביים ומעל .30.
- Cronbach's Alpha if Item Deleted
- כולם מתחת ל־.723: אף פריט לא מוריד את המהימנות.
- Scale Mean if Item Deleted
- ממוצע הסכום של שבעת הפריטים האחרים. SPSS עובד כאן עם סכומים, לא ממוצעים, וזה לא משנה דבר באלפא.
פיצול: Data > Split File, בוחרים Compare groups ומעבירים את group. ביטול: Analyze all cases, do not create groups. בחירה: Data > Select Cases, If condition is satisfied, ובתיבה group = 2. ב־Output: Filter out unselected cases. ביטול: All cases.
SPLIT FILE LAYERED BY group.
RELIABILITY /VARIABLES=a1 TO a8 /MODEL=ALPHA.
SPLIT FILE OFF.
כך נראה הפלט, בגרסה 28 ואילך.
- עמודה מחושבת: בתצוגת הנתונים לוחצים על + שליד שמות העמודות, נותנים שם (
m10r), ובוחרים Computed column. בקוד R כותבים6 - m10, ולוחצים Compute column. ערך חסר נשאר חסר. אחרי שמייבאים עמודות הפוכות מאקסל, בדקו שהסוג שלהן Scale: לפעמים JASP מזהה אותן כ־Ordinal. - ציון סולם: עמודה מחושבת נוספת,
mind_score, עםrowMeans(cbind(m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8, m9, m10r, m11r, m12r, m13r, m14r, m15r), na.rm = TRUE). הדרך הבטוחה, שאני ממליץ עליה: להכין את העמודות באקסל, ו־JASP יתעדכן לבד כשהקובץ נשמר. - מהימנות: מוסיפים את המודול Reliability (כפתור +, למעלה), ובוחרים Reliability > Unidimensional Reliability. מעבירים את 15 פריטי הקשיבות המקוריים. בקטע Reverse-Scaled Items מעבירים את
m10עדm15: JASP הופך אותם בתוך הניתוח, בלי לגעת בקובץ. מסמנים Cronbach's α, ובפריטים: Cronbach's α (if item dropped) ו־Item-rest correlation. ייתכן שברירת המחדל מסמנת רק את McDonald's ω: היא לא טעות, ואפשר להשאיר את שתיהן (ראו "הסיפור המלא" בסעיף 4). - טיפים: כדי להעביר הרבה פריטים בבת אחת, לוחצים על הראשון, ואז Shift ולחיצה על האחרון. לפריטים שאינם צמודים, למשל פריטים הפוכים שמפוזרים בשאלון, Ctrl ולחיצה על כל אחד (ב־Mac: Cmd). ואם מסמנים בפריטים גם Mean ו־Standard deviation, ובסולם כולו את אותם שני מדדים, מקבלים את ה־M (SD) של כל פריט ושל ציון הסולם, שמדווחים בפרק השיטה.
Frequentist Scale Reliability Statistics
| Estimate | Cronbach's α |
|---|---|
| Point estimate | 0.816 |
Frequentist Individual Item Reliability Statistics
| Item | Cronbach's α (if item dropped) | Item-rest correlation |
|---|---|---|
| m1 | 0.804 | 0.449 |
| m2 | 0.807 | 0.408 |
| m3 | 0.809 | 0.383 |
| m4 | 0.802 | 0.482 |
| m5 | 0.811 | 0.343 |
| m6 | 0.804 | 0.450 |
| m7 | 0.802 | 0.473 |
| m8 | 0.805 | 0.444 |
| m9 | 0.809 | 0.380 |
| m10 * | 0.802 | 0.486 |
| m11 * | 0.806 | 0.423 |
| m12 * | 0.800 | 0.504 |
| m13 * | 0.810 | 0.364 |
| m14 * | 0.802 | 0.480 |
| m15 * | 0.809 | 0.371 |
| * reverse-scaled item | ||
- Cronbach's α = 0.816
- מהימנות טובה, על 198 התלמידים שענו על כל הפריטים.
- Item-rest correlation
- המתאם המתוקן פריט־סולם. כולם חיוביים, כי ששת ההפוכים הופכו בתוך הניתוח. החלש ביותר
m5(0.343), והחזקm12(0.504). - Cronbach's α (if item dropped)
- כל הערכים מתחת ל־0.816. משאירים את כל הפריטים.
בלי הקטע Reverse-Scaled Items, אותו ניתוח נותן α = 0.101, וששת הפריטים ההפוכים מקבלים Item-rest correlation שלילי. ההיפוך בתוך הניתוח נוח, אבל הוא לא יוצר עמודה הפוכה בקובץ. בשביל ציון הסולם עדיין צריך את העמודות ההפוכות. ב־JASP ברירת המחדל לערכים חסרים עשויה להיות pairwise, ואז האלפא יוצאת שונה מעט (0.815). כדי לקבל בדיוק את מה ש־SPSS נותן, בוחרים listwise.
מסננים: כדי לנתח רק את התוכנית המשולבת, לוחצים על כותרת העמודה group ומבטלים את הסימון של 0 ושל 1. למסנן מורכב יותר יש כפתור המשפך, משמאל לשמות העמודות, שבו כותבים תנאי, למשל group == 2 & gender == 2. ולפיצול: בחלק מהניתוחים, כמו Descriptives, יש שדה Split, שאליו מעבירים את group.
כך נראה הפלט, בגרסה 0.19 (בטבלה המקורית יש גם רווח סמךConfidence interval לאלפא).
בדקו את עצמכם3 שאלות
1.באקסל כתבתם =IF(COUNT(J2:Q2)>=6,AVERAGE(J2:Q2),""). מה יקבל תלמיד שענה רק על 5 פריטים מתוך 8?
COUNT סופרת 5 תשובות, פחות מ־6, ולכן ה־IF מחזיר את "": תא ריק. בלי התנאי, AVERAGE הייתה מחשבת ממוצע של 5 הפריטים.1.ב־SPSS כתוב COMPUTE anx = MEAN.6(a1 TO a8). מה יקבל תלמיד שענה רק על 5 פריטים?
.6 דורשת לפחות 6 ערכים תקפים. עם 5 בלבד, התוצאה היא ערך חסר.1.ב־JASP יצרתם עמודה מחושבת עם הקוד rowMeans(cbind(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8), na.rm = TRUE). מה יקבל תלמיד שענה רק על 5 פריטים?
na.rm = TRUE מדלג על ערכים חסרים, בלי שום מינימום: גם מי שענה על פריט אחד יקבל ציון. כדי לדרוש מינימום, נוח יותר להכין את העמודה באקסל עם IF ו־COUNT.2.מתי עדיף להפוך או לקודד מחדש בטבלת תרגום, ערך ישן מול ערך חדש, ולא בנוסחה כמו 6 − x?
VLOOKUP, וב־SPSS בחלון Old and New Values. להיפוך פשוט, שתי הדרכים נותנות אותה תוצאה.3.באקסל, אתם מחשבים את האלפא של הקשיבות בנוסחה המלאה. אילו עמודות נכנסות לחישוב?
m1 עד m9, ועמודות ההיפוך m10r עד m15r הנוסחה לא יודעת שיש פריטים הפוכים. לכן מכניסים את ההפוכים במקום המקוריים, כמו בציון הסולם. עם המקוריים האלפא תצנח, ועם שתי הגרסאות כל פריט הפוך ייספר פעמיים.3.ב־SPSS, בחלון Reliability Analysis, אין מקום לסמן פריטים הפוכים. מה עושים עם m10 עד m15 לפני שמריצים את המהימנות של הקשיבות?
m10r עד m15r במקום המקוריים SPSS מחשב את המהימנות על העמודות שמכניסים. עם המקוריים, ששת הפריטים יקבלו מתאם פריט־סולם שלילי, והאלפא תצנח. את העמודות ההפוכות צריך ממילא גם לציון הסולם.3.ב־JASP העברתם את m10 עד m15 לקטע Reverse-Scaled Items בניתוח המהימנות. מה עוד צריך לעשות כדי לחשב את ציון הקשיבות?
6 - m10.טעויות נפוצות
- מחשבים ציון סולם בלי להפוך. תלמיד לא קשוב נראה "בינוני". האלפא צונחת.
- הופכים לתוך אותו משתנה. הרצה כפולה מחזירה את המקור, ואין דרך לדעת.
- "המקסימום ועוד אחד" בסולם שמתחיל ב־0. הנוסחה הנכונה: מינימום ועוד מקסימום, פחות הערך.
- מחשבים ממוצע כש־99 לא מוגדר כחסר. תלמיד עם חרדה 14.25 בסולם של 1 עד 4.
- בציון הסולם נכנסים הפריטים המקוריים במקום ההפוכים. בודקים את הרשימה בנוסחה, ומשווים תלמיד אחד לחישוב ביד.
- מוציאים פריט עם מתאם שלילי, במקום להפוך אותו. קודם בודקים במילון המשתנים.
- מוציאים פריטים כדי לנפח את האלפא. עדיף השאלון המקורי.
- מחשבים אלפא לרשימה של אירועים. אלפא מתאימה רק לפריטים שאמורים למדוד תכונה אחת.
- אלפא אחת לשאלון עם כמה חלקים. מחשבים ומדווחים אלפא לכל חלק, כי לכל חלק יש ציון משלו.
- שוכחים לבטל Select Cases או Split File. בכל פלט: N.
בדקו את עצמכם
סיכום
- חמישה צעדים: ערכים חסרים, היפוך, ציון סולם, מהימנות, ניתוח.
- היפוך: מינימום ועוד מקסימום, פחות הערך. תמיד לתוך משתנה חדש.
- ציון סולם: ממוצע הפריטים. נשאר בסולם המקורי, ומתמודד עם פריט חסר. כדאי לדרוש מינימום פריטים.
- אלפא של קרונבך: עקביות פנימית. עולה עם המתאם הממוצע בין הפריטים ועם מספר הפריטים. .70 סבירה, .80 טובה. רק לשאלון הומוגני, ובשאלון עם כמה חלקים, לכל חלק בנפרד.
- טבלת הפריטים: מתאם מתוקן שלילי, פריט הפוך שלא הפכו. אלפא אם הפריט יוצא, גבוהה מהכוללת: הפריט מוריד מהימנות. קודם הופכים, ורק אחר כך שוקלים להוציא.
- Split File לכל קבוצה, Select Cases לחלק מהנבדקים. בסוף מבטלים.
מונחים חדשים
שאלות לדוגמה, עם פתרונות
בשאלון תחושת שייכות יש 6 פריטים, מ־1 (לא מסכים בכלל) עד 6 (מסכים מאוד). הפריטים 2 ו־5 הפוכים. תלמידה ענתה: 5, 2, 6, 4, 1, 5. א. מה ערכי פריטים 2 ו־5 אחרי ההיפוך? ב. מה ציון השייכות שלה? ג. מה היה הציון בלי היפוך?
בדיקת התשובה
7 − 2 = 5, 7 − 1 = 6 א. פריטים 2 ו־5(5 + 5 + 6 + 4 + 6 + 5) / 6 = 31 / 6 = 5.17 ב(5 + 2 + 6 + 4 + 1 + 5) / 6 = 23 / 6 = 3.83 ג. בלי היפוךבסולם 1 עד 6, ההיפוך הוא 7 − x. התלמידה מרגישה שייכות גבוהה מאוד. בלי ההיפוך היא נראית "באמצע".
לשאלון של 10 פריטים, המתאם הממוצע בין הפריטים הוא .20. א. מה האלפא בקירוב? ב. מה תהיה האלפא אם נוסיף עוד 10 פריטים דומים (אותו מתאם ממוצע)? ג. מה זה מלמד?
בדיקת התשובה
α ≈ 10 · 0.20 / (1 + 9 · 0.20) = 2.0 / 2.8 = 0.71 אα ≈ 20 · 0.20 / (1 + 19 · 0.20) = 4.0 / 4.8 = 0.83 בג. אלפא תלויה גם במספר הפריטים, לא רק בקשר ביניהם. שאלון ארוך יקבל אלפא גבוהה גם כשהפריטים מתואמים רק במידה חלשה. ולכן אלפא גבוהה לבדה לא מוכיחה שהפריטים מודדים תכונה אחת.
קראו את הפלט של שאלון בן 5 פריטים, וענו: א. מה החשד לגבי פריט q3? ב. מה הצעד הראשון? ג. אם אחרי הצעד הזה האלפא תהיה .78, והוצאת q5 תעלה אותה ל־.79, האם להוציא את q5?
Reliability Statistics
Cronbach's Alpha N of Items .41 5 Item-Total Statistics
Corrected Item-Total Correlation Cronbach's Alpha if Item Deleted q1 .42 .22 q2 .38 .26 q3 -.44 .69 q4 .45 .20 q5 .18 .40 בדיקת התשובה
א. המתאם המתוקן של q3 שלילי, ובלעדיו האלפא קופצת ל־.69. כנראה פריט הפוך שלא הפכו. ב. לבדוק את הניסוח ואת מילון המשתנים, ואם הוא הפוך, להפוך אותו לתוך משתנה חדש ולהריץ שוב. לא להוציא אותו. ג. לא. שיפור של .01 זניח, ושאלון מקורי שלם עדיף. q5 חלש (.18), אבל המתאם שלו חיובי והוא תורם.
שאלון של 4 פריטים. השונויות של הפריטים: 1.0, 1.2, 0.8, 1.0. השונות של סכום ארבעת הפריטים: 10.0. חשבו את אלפא של קרונבך בנוסחה המלאה.
בדיקת התשובה
Σsi² = 1.0 + 1.2 + 0.8 + 1.0 = 4.0α = 4/3 · (1 − 4.0 / 10.0) = 1.333 · 0.6 = 0.80שונות הסכום (10) גדולה בהרבה מסכום השונויות (4), כי הקו־וריאנסים בין הפריטים חיוביים ומוסיפים לה. זה הסימן לעקביות פנימית.
סטודנט חישב ב־SPSS את COMPUTE anx = MEAN(a1 TO a8) בלי להגדיר את 99 כחסר בעמודה
a3, וקיבל ממוצע כללי של 2.36 וסטיית תקן 1.33. א. מה קרה? ב. מה הציון של תלמיד שענה 1, 2, 99, 3, 3, 1, 2, 3? ג. איך היה מגלה את הבעיה בפלט?בדיקת התשובה
(1 + 2 + 99 + 3 + 3 + 1 + 2 + 3) / 8 = 114 / 8 = 14.25 ב. כש־99 נספר כמספר(1 + 2 + 3 + 3 + 1 + 2 + 3) / 7 = 15 / 7 = 2.14 נכון: 99 מוגדר כחסרא. שני תלמידים עם 99 ב־
a3קיבלו ציון של יותר מ־14 בסולם של 1 עד 4. הם הקפיצו את הממוצע (הנכון: 2.24) ובעיקר את סטיית התקן (הנכונה: 0.52). ג. במקסימום: ציון של 14.88 בשאלון שהמקסימום שלו 4. בכל פלט בודקים N, מינימום ומקסימום.
תרגול עם הנתונים
הקבצים עצמם נמצאים גם בתיקיית data בחבילת הספר.
- הפכו את ששת פריטי הקשיבות ההפוכים, וחשבו את ציון הקשיבות. בדקו שהוא זהה ל־
mind_pre. מה המתאם בין העמודה שלכם לביןmind_pre?בדיקת התשובה
המתאם הוא 1: העמודות זהות (עד עיגול בספרה הרביעית). אם יצא פחות, בדקו שבנוסחה נכנסו
m10rעדm15rולא המקוריים, ושתלמיד 16 (בליm7) קיבל 3.5714, ממוצע של 14 פריטים. - מה השכיחויות של
m10לפני ההיפוך ואחריו? ומה המתאם ביןm10לביןm10r?בדיקת התשובה
לפני: 23, 56, 72, 41, 8 (לתשובות 1 עד 5). אחרי: 8, 41, 72, 56, 23. המתאם ביניהם −1: היפוך הוא טרנספורמציה לינארית עם מכפיל שלילי (פרק 15).
- חשבו את אלפא של שאלון החרדה בכל אחת משלוש הקבוצות (Split File, או מסנן ב־JASP). באיזו קבוצה היא הנמוכה ביותר?
בדיקת התשובה
ביקורת: .75 (74 תלמידים). עקיפה: .75 (50). משולבת: .67 (74). הנמוכה ביותר במשולבת, אבל עדיין בתחוםRange שאפשר לעבוד איתו. מספר התלמידים קטן ב־1 מגודל הקבוצה בעקיפה ובמשולבת: כל אחד משני התלמידים בלי
a3שייך לאחת מהן. - חשבו את האלפא של ארבעת פריטי החרדה הראשונים בלבד (
a1עדa4), ושל ארבעת האחרונים. למה שתיהן נמוכות מהאלפא של כל השמונה?בדיקת התשובה
a1עדa4: .60 (198 תלמידים).a5עדa8: .52 (200). עם 8 פריטים: .72. פחות פריטים, אלפא נמוכה יותר, גם כשהמתאם בין הפריטים דומה. זו הסיבה ששאלונים קצרים מקבלים לרוב מהימנות נמוכה. - בחרו רק את הבנות (Select Cases, gender = 2) וחשבו את אלפא של החרדה. ואחר כך רק את הבנים. אל תשכחו לבטל בסוף.
בדיקת התשובה
בנות: .67, על 103 תלמידות. בנים: .72, על 95 תלמידים. בכל מגדר חסר
a3אצל תלמיד אחד, ולכן N קטן ב־1 מ־104 ומ־96. ואחרי הביטול, שוב 198.
כאן מסתיים חלק ב. יש לנו ציונים אמינים, ואנחנו יודעים לתאר אותם: מרכז, פיזורMeasure of dispersion, צורה, מיקום יחסיRelative position ומתאם. בחלק ג עוברים מהמדגם לאוכלוסייה. בפרק הבא: התפלגות הדגימהSampling distribution. מה היה קורה לממוצע אילו בחרנו 200 תלמידים אחרים?
מקורות: Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika, 16(3), 297–334. · Baer, R. A., Smith, G. T., Hopkins, J., Krietemeyer, J., & Toney, L. (2006). Using self-report assessment methods to explore facets of mindfulness. Assessment, 13(1), 27–45. · McDonald, R. P. (1999). Test theory: A unified treatment. Erlbaum. · Tarrasch, R., & Berger, R. (2022). Comparing indirect and combined effects of mindfulness and compassion practice among schoolchildren on inter- and intra-personal abilities. Mindfulness. https://doi.org/10.1007/s12671-022-01955-y